Question

4、把多项式a²-b²+2a+1分解因式得（　　）

A、（a+b）（a-b）+（2a+1）

B、（a-b+1）（a+b-1）

C、（a-b+1）（a+b+1）

D、（a-b-1）（a+b+1）

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a²+2a+1为一组．

解答：解：a²-b²+2a+1
=a²+2a+1-b²，
=（a+1） ²-b²，
=（a+1+b）（a+1-b）．
故选：C．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．