题目内容
【题目】如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在B处的北偏东80°方向.
(1)求∠ABC的度数;
(2)要使CD∥AB,D处应在C处的什么方向?
【答案】
(1)解:由题意得∠FAB=45°,
∵AF∥BE
∴∠FAB=∠ABE=45°,
∵∠EBC=80°
∴∠ABC=35°
(2)解:D在C的南偏西45°,
理由如下:
∵CG∥BE
∴∠GCB=∠EBC=80°,
∵∠GCD=45°
∴∠BCD=35°
∴∠ABC=∠BCD=35°,
∴CD∥AB.
【解析】(1)根据平行线的性质,可得角相等,根据角的和差,可得答案;(2)根据平行线的性质,可得角相等,根据内错角相等,可得答案.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行线的判定的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
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