Question

（2012•锦江区一模）若（7x-a）²=49x²-bx+9，则|a+b|=

45

．

Answer 1

分析：先将原式化为49x²-14ax+a²=49x²-bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a、b的方程组，求出a、b的值代入即可．

解答：解：∵（7x-a）²=49x²-bx+9，
∴49x²-14ax+a²=49x²-bx+9，
∴-14a=-b，a²=9，
解得 a=3，b=42或a=-3，b=-42．
当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45；
当a=-3，b=-42时，|a+b|=|-3-42|=45．
故答案为45．

点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．