Question

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=DC，AB⊥AC，则∠BAD的度数为

1. A.
   120°
2. B.
   119°
3. C.
   121°
4. D.
   以上答案均不对

Answer 1

A
分析：由题中已知条件可证△DAC为等腰三角形，又AD∥BC∠B=∠C，从而得到∠B=2∠ACB，即∠ACB=∠30°，又因为∠BAC=90°，所以∠BAD=120°．
解答：∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=DC
∴∠DAC=∠ACB=∠DCA
∵AB=DC
∴∠B=∠DCB
∴∠ACB=∠B
∵AB⊥AC
∴∠ACB=∠30°
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+30°=120°
故选A．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及角平分线等知识点的掌握情况．