[题目]计算:,(x2+xy+y2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】计算：
（1）（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）；
（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）．

【答案】
（1）解：原式=6x2+8xy﹣2x﹣21xy﹣28y2+7y

=6x2﹣2x﹣13xy﹣28y2+7y

（2）解：原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3

=x3﹣y3

【解析】（1）原式利用多项式乘多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用多项式乘多项式法则计算，合并即可得到结果．
【考点精析】关于本题考查的多项式乘多项式，需要了解多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加才能得出正确答案．

练习册系列答案

（1）将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C1处，点A落在点A1处，在图中画出△A1BC1；

（2）求四边形ACBA1的面积；（用m、n的代数式表示）

（3）将△A1BC1沿着AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于点D，写出四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值．

【题目】计算x2·x4的结果是( )

A. x8B. x6C. 2x2D. 2x3

【题目】正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．