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已知tanα=
4
3
，那么sinα=______．（其中α为锐角）

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∵∠C=90°，∠A=α，
∵tanα=
4
3
=
CB
AC
，
设BC=4x，AC=3x，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=5x，
∴sinα=sin∠A=
BC
AB
=
4x
5x
=
4
5
．
故答案为：
4
5
．
练习册系列答案
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精英家教网如图，小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物，准备飞到大树的顶端B处给非常饥饿的小鸟喂食，途中经过小树树顶C处，已知小树高为4米，大树与小树之间的距离为9米，已知tan∠BDA=
43
，问小鸟妈妈从D处飞到B处至少要飞行多少米？（D、C、B三点共线）
已知梯形AOCD在直角坐标系中的位置如图1所示，其中AD∥OC，AO⊥OC，且CD=5，若C点的坐标为C（5，0），tan∠DCO=
43

（1）求D点的坐标及过C、D、O三点的抛物线解析式；
（2）动点P在线段OA上自O点出发向A点运动，速度为每秒1个单位，同时动点Q自A点出发以相同的速度，沿折线A-D-C运动，当其中一点到达终点时另一点也立即停止运动．设△APQ的面积为S，求S与运动时间t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
（3）当（2）中的S取最大值时，过Q作QE⊥x轴于E，此时，抛物线上是否存在点M，使S△OPM=S△QEM？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．
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已知tanα=
4
3
，那么sinα=
4
5
4
5
．（其中α为锐角）
如图，小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物，准备飞到大树的顶端B处给非常饥饿的小鸟喂食，途中经过小树树顶C处，已知小树高为4米，大树与小树之间的距离为9米，已知tan∠BDA=
4
3
，问小鸟妈妈从D处飞到B处至少要飞行多少米？（D、C、B三点共线）
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