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4 | 3 |
分析:已知tan∠BDA=
,小树高为4米,即CE=4米,就可以求出ED的长,根据CE∥AB,得到
=
就可以求出AB,在直角△ABD中,根据勾股定理就可以得到BD的长.
4 |
3 |
CE |
AB |
CE |
AD |
解答:解法一:∵CE⊥AD,BA⊥AD,
∴△BAD和△CED都是Rt△,
又tan∠BDA=
,
∴
=
,
又CE=4米,
∴ED=3米,
又AD=AE+ED=12米,CE⊥AD,AB⊥AD,
∴CE∥AB,
∴
=
,
又CE=4米,ED=3米,AE=9米,
∴AB=16米,
∴BD=
=20米.
答:小鸟妈妈至少飞行20米;
解法二:∵CE⊥AD,
∴△CED为Rt△,
由tan∠BDA=
,CE=4,
∴ED=3米,
又CD=
=
=5,
又AB⊥AD,∴CE∥AB,
∴
=
?BD=
=
=20米.
答:小鸟妈妈至少飞行20米.
∴△BAD和△CED都是Rt△,
又tan∠BDA=
4 |
3 |
∴
CE |
ED |
4 |
3 |
又CE=4米,
∴ED=3米,
又AD=AE+ED=12米,CE⊥AD,AB⊥AD,
∴CE∥AB,
∴
CE |
AB |
CE |
AD |
又CE=4米,ED=3米,AE=9米,
∴AB=16米,
∴BD=
AB2+AD2 |
答:小鸟妈妈至少飞行20米;
解法二:∵CE⊥AD,
∴△CED为Rt△,
由tan∠BDA=
4 |
3 |
∴ED=3米,
又CD=
CE2+ED2 |
32+42 |
又AB⊥AD,∴CE∥AB,
∴
CD |
BD |
ED |
AD |
CD×AD |
ED |
5(9+3) |
3 |
答:小鸟妈妈至少飞行20米.
点评:此题首先要正确理解题意,把实际问题转化成三角函数的问题,然后利用三角函数解决问题.
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