Question

【题目】如下图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图像大致是（）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】分三个阶段，根据圆锥和圆柱的特点分析出上升的高度与水量的增长的关系，从而得解．
如图，①水在下边的圆锥体内时，水面的半径为xtanα，
水的体积，
所以，y与x成立方关系变化，即小于直线增长；
②水面在圆柱体内时，y是x的一次函数；
③水在上边的圆锥体时，水的高度增长的速度与①中相反，即直线变缓了，
纵观各选项，只有A选项符合．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了函数的表示方法的相关知识点，需要掌握两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法；把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法；用图像表示函数关系的方法叫做图像法才能正确解答此题．