题目内容
【题目】一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90°），当旋转后的△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，写出所有满足条件的α的值____．
【答案】15°，45°
【解析】
要分类讨论，不要漏掉一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系；再计算．
解：分5种情况讨论：
①当AC边与OB平行的时候α=90°+45°=135°；
②AD边与OB边平行的时候α=45°；
③DC边与OB边平行的时候旋转角应为α=15°，
④DC边与AB边平行时α=150°，
⑤DC边与AO边平行时α=105°．
∵0＜α＜90°，
∴α的值为：15°或45°.
故答案为：15°或45°.
练习册系列答案
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【题目】某学校组织七年级学生进行“垃圾分类”知识测试，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制如下频数分布表以及频数分布直方图．
分数档 | 分数段/分 | 频数 | 频率 |
A | 90＜x≤100 | a | 0.12 |
B | 80＜x≤90 | b | 0.18 |
C | 70＜x≤80 | 20 | c |
D | 60＜x≤70 | 15 | d |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）已知A，B档的学生人数之和等于D档学生人数，求被抽取的学生人数，并把频数分布直方图补充完整．
（2）该校七年级共有200名学生参加测试，请估计七年级成绩在C档的学生人数．
（3）你能确定被抽取的这些学生的成绩的众数在哪一档吗？请说明理由．
