题目内容
已知：如图，在
中，
为
边上一点，
，
，
．
（1）试说明：
和
都是等腰三角形；
（2）若
，求
的值；
（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）
解：（1）在
中，
，
．
在与
中，
；
∵
，
．
．
和
都是等腰三角形．4分
（2）设
，则
，即
．
解得
（负根舍去）．
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25、
证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
（1998•四川）已知：如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆O的内接四边形ABCD的边AB切小圆O于点P，两条对角线AC、BD相交于点Q，AQ和AD的长是方程x2-7x+12=0的两根，小圆O的半径等于CD长的一半，AK是大圆的直径．
已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
中，
为
边上一点，
，
，
．
和
都是等腰三角形；
，求
的值；