Question

如图，电线杆AB直立在地面上，它的影子恰好照在土坡坡面CD和地面上，若斜坡CD的坡角为45°，∠A=60°，CD=6m，BC=m，则电线杆AB的长度_____ m．
 

Answer 1

试题分析：延长AD交地面于E，作DF⊥BE于F，求出BE=BC+CF+FE=，根据正切求出AB的值即可．
延长AD交地面于E，作DF⊥BE于F

∵∠DCF=45°，CD=6
∴CF=DF=
由题意知AB⊥BC．
∴∠EDF=∠A=60°．
∴∠DEF=30°
∴EF=．
∴BE=BC+CF+FE=．
在Rt△ABE中，∠E=30°．
∴AB=BEtan30°=
答：电线杆AB的长为
点评：此题主要是运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题．作辅助线、求出BE=BC+CF+FE是解题的关键．