Question

规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{2.5}=3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[3.2]=3，[4]=4，[-1.5]=-2，若整数x，y满足关系式：3[x]+2y=27，2x-[y]=28，则[x]+{y}=

 

．

Answer 1

分析：首先由已知得到：x≥9-

2y

3

，则可知：y是3的倍数；又由2x-[y]=28，可得y≥2（9-

2y

3

）-28，则可得到y≥-3，即可得：{y}=-3，[x]=11，问题的解．

解答：解：∵3[x]+2y=27，[m]表示不大于m的最大整数，
∴3[x]=27-2y，
∴[x]=9-

2y

3

，
∴x≥9-

2y

3

，
∵9-

2y

3

，
∴y是3的倍数，
∵2x-[y]=28，
∴[y]=2x-28，
∴y≥2（9-

2y

3

）-28，
∴

7

3

y≥-10，∵y是3的倍数，
∴y≥-3，
∴{y}=-3，
则得[x]=11，
则[x]+{y}=8．
故答案为：8．

点评：此题考查了取整函数的应用．解题时要注意[x]≤x＜[x]+1性质的应用．