题目内容
【题目】如图，在 
中， 
，tan 
,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发，在运动过程中， 
的最大面积是( )
A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2
【答案】C
【解析】∵tan∠C= 
，AB=6cm，
∴ 
，
∴BC=8，
由题意得：AP=t，BP=6-t，BQ=2t，
设△PBQ的面积为S，则S= 
×BP×BQ= ×2t×（6-t），S=-t2+6t=-（t2-6t+9-9）=-（t-3）2+9，P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，
∴当t=3时，S有最大值为9，即当t=3时，△PBQ的最大面积为9cm2；
所以答案是：C．
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