Question

【题目】在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC边上，把△ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接CE，若∠DBE=20°，则∠ADC=________.

Answer 1

【答案】70°或110°

【解析】分两种位置进行折叠，根据折叠的性质进行求解即可.

如图1，由折叠得，BD=DE，AB=AE，

∴∠DEB=∠DBE=20°

∵∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠ABC=45°,∠AED=45°

∴∠AEB=∠ABE=65°,

∴∠BAE=180°-65°-65°=50°,

∴∠EAD=∠BAD=∠BAE=25°,

∴∠ADE=180°-25°-45°=110°,

∵∠CDE=20°+20°=40°

∴∠ADC=110°-40°=70°;

如图2，同理可得，∠ADC=110°.

故答案为：70°或110°.