题目内容
如图，⊙O的半径R=5cm，点A为⊙O上一点，连接AP交于⊙O点B，PB=4cm，AB=6cm．请计算P点到圆心O的距离．
分析：此题要作弦的弦心距，连接一条半径．根据垂径定理和勾股定理求得弦的弦心距，再进一步根据勾股定理进行计算．
解答：
解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点C，
∴BC=3，
∵OB=5，
∴OC=
=4，
在三角形OPC中，OC=
=
，
所以P点到圆心O的距离
cm．
解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点C，∴BC=3，
∵OB=5，
∴OC=
| 52-32 |
在三角形OPC中，OC=
| 42+72 |
| 65 |
所以P点到圆心O的距离
| 65 |
点评：注意：作弦的弦心距是圆中的一条重要的辅助线之一．熟练运用勾股定理和垂径定理进行计算．
练习册系列答案
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如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离OD为3cm，则弦AB的长为
21、如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．
如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP．点D是弦AB所对劣弧上的任一点（异于点A、B），过点D作DE⊥AB于点E，以点D为圆心，DE长为半径作⊙D，连接AD、BD．分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线交于点C．下列结论：
如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（ ）s时，BP与⊙O相切．
如图，⊙O的半径为5cm，若AB是⊙O的一条弦，AB的弦心距OM为3cm，则弦AB的长是