Question

【题目】如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）．

（1）求a、k的值；

（2）根据图象，写出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解；

（3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围；

Answer 1

【答案】（1）a＝﹣3，k＝1；（2）x＜1；（3）当x＞2时，y＜2．

【解析】

（1）把A（1，a）代入y＝﹣x+4求得a的值，再把将A（1，3）代入y＝kx+k+1即可求得k的值；

（2）观察函数图象即可解答；

（3）当x＝2时，y＝2，观察图象，x＞2时，图象在x＝2的右侧，在y＝2的下面，即可解答.

（1）把A（1，a）代入y＝﹣x+4得a＝﹣1+4＝3，

将A（1，3）代入y＝kx+k+1得k+k+1＝3，解得k＝1；

（2）根据图象可得：不等式﹣x+4＞kx+k+1的解集为x＜1；

（3）当x＝2时，y＝﹣x+4＝﹣2+4＝2，

所以当x＞2时，y＜2．