题目内容

如图,已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,则BC=   
【答案】分析:首先由直角三角形ABD中,∠BAD=30°,得BD=AD=6,则由已知得AC=BD=6,再由勾股定理求出AB,然后由直角三角形ACB运用勾股定理求出BC.
解答:解:已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,
∴BD=AD=×12=6,
∴AC=BD=6,
在直角三角形ABD中,根据勾股定理得:
AB===6
在直角三角形ACB中,根据勾股定理得:
BC===6
故答案为:6
点评:此题考查的知识点是解直角三角形,关键是运用直角三角形中30°的性质和勾股定理求解.
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