题目内容

【题目】如图三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形A与点D,B与点E,C与点F分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系解答下列问题:

(1)分别写出点A与点D,B与点E,C与点F的坐标并说说对应点的坐标有哪些特征;

(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点a,b的值.

【答案】 (1)A(2,3)D(-2,-3);B(1,2)E(-1,-2);C(3,1)F(-3,-1).

(2) a=-1,b=-1.

【解析】试题分析:(1)根据平面直角坐标系得出各点的坐标,然后根据点的坐标得出横、纵坐标之间的关系;(2)根据横、纵坐标的关系列出方程,求出ab的值;(3)将三角形的面积转化成正方形的面积减去三个直角三角形的面积,得出答案.

试题解析:(1A23)与D(-2,-3);B12)与E(-1,-2);C31)与F(-3,-1).

对应点的坐标的特征:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数

2)由(1)可得a3=-2a4b=-(2b3).解得a=-1b=-1

3) 三角形ABC的面积=2×2---=

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