题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF.设运动时间为t秒.
（1）求点C运动了多少秒.时，点E恰好是AB的中点？
（2）当t=4时，若□CDEF的顶点F恰好落在y轴上，请求出此时点D的坐标；
【答案】（1）
s；（2）D(
，0)
【解析】
（1）利用勾股定理求得AB的长，再根据
，即可求得答案；
（2）由题意得DE⊥AO，由，求得BE的长，再由cos∠OAB=
，求得AD的长，即可得到D点坐标.
（1）∵A（12，0），B（0，16），∠AOB=90°，
∴
，
∵E是AB的中点，
∴BE=10 ，
∵CE⊥AB，
∴，
∴
，
∴ ；
（2）由题意得DE⊥AO，
当t=4时，BC=8，
∵，
∴BE=
，
∵cos∠OAB= ，
∴AD=
，
∴OD=12-=，
∴D(，0).
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