题目内容
【题目】如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD,若测得A,C之间的距离为12cm,点B,D之间的距离为16m,则线段AB的长为
A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm
【答案】B
【解析】
作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形,再由AR=AS推出BC=CD得平行四边形ABCD是菱形,再根据根据勾股定理求出AB即可.
作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,连接AC、BD交于点O.
由题意知:AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵两个矩形等宽,
∴AR=AS,
∵ARBC=ASCD,
∴BC=CD,
∴平行四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
在Rt△AOB中,∵OA= AC=6cm,OB=BD=8cm,
∴AB= =10(cm),
故选:B.
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