Question

已知如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=50°，OE平分∠DOB，求∠COE的度数．

Answer 1

分析：求出∠COB=130°，∠DOB=∠AOC=50°，根据角平分线定义求出∠BOE=

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∠BOD=25°，代入∠COE=∠COB+∠BOE求出即可．

解答：解：∵∠AOC=50°，
∴∠COB=180°-∠AOC=130°，∠DOB=∠AOC=50°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠BOE=

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∠BOD=25°，
∴∠COE=∠COB+∠BOE=130°+25°=155°．

点评：本题考查了邻补角、角平分线定义的应用，关键是求出∠COB和∠BOE的度数．