Question

在平面直角坐标系中，半径为5的⊙M与x轴交于A（-2，0）与B（4，0），则圆心点M坐标为________．

Answer 1

（1，4）或（1，-4）
分析：连MB，过M作MN⊥x轴，N为垂足，由A（-2，0）与B（4，0），得M的横坐标为1，设M（1，y），则MN=|y|，MB=5，BN=4-1=3，再利用勾股定理求得y的值，即得到M的坐标．
解答：解：连MB，过M作MN⊥x轴，N为垂足，如图，
∵A（-2，0）与B（4，0），
而圆心M在AB的垂直平分线上，即N（1，0），
∴M的横坐标为1，设M（1，y），
则MN=|y|，MB=5，BN=4-1=3，
∴MN²=MB²-NB²，
即y²=5²-3²=16，
∴y=±4
所以圆心点M坐标为（1，4）或（1，-4）．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理和图形与坐标的关系．