Question

【题目】解方程
（1）x2+4x+1=0
（2）（x﹣1）2+x=1
（3）3x2﹣2x﹣4=0
（4）x2﹣7x+12=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：方程整理得：x2+4x=﹣1，

配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3，

开方得：x+2=± ，

解得：x1=﹣2+ ，x2=﹣2﹣

（2）解：方程整理得：（x﹣1）2+（x﹣1）=0，

分解因式得：（x﹣1）（x﹣1+1）=0，

解得：x1=1，x2=0

（3）解：这里a=3，b=﹣2，c=﹣4，

∵△=4+48=52，

∴x= =

（4）解：方程分解得：（x﹣3）（x﹣4）=0，

解得：x1=3，x2=4

【解析】（1）方程利用配方法求出解即可；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（3）方程利用公式法求出解即可；（4）方程利用因式分解法求出解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解直接开平方法的相关知识，掌握方程没有一次项，直接开方最理想．如果缺少常数项，因式分解没商量．b、c相等都为零，等根是零不要忘．b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方，以及对配方法的理解，了解左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题．