题目内容
【题目】如图,一块余料ABCD,AD∥BC,现进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.
(1)求证:AB=AE;
(2)若∠A=100°,求∠EBC的度数.
【答案】(1)证明见试题解析;(2)40°.
【解析】试题分析:(1)由角平分线的性质,可以得到∠AEB=∠EBC,由角平分线的性质,得到∠EBC=∠ABE,由等腰三角形的判定,可得答案;
(2)由三角形的内角和定理,可得∠AEB,由平行线的性质,可得答案.
试题解析:(1)∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,∵ BE是∠ABC的角平分线,∴∠EBC=∠ABE,∴∠AEB=∠ABE,∴AB=AE;
(2)∵∠A=100°,∠ABE=∠AEB,∴∠ABE=∠AEB=40°,∵AD∥BC,∴∠EBC=∠AEB=40°.
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练习册系列答案
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【题目】某种油箱容量为60升的汽车,加满汽油后,汽车行驶时油箱的油量Q(升)随汽车行驶时间t(小时)变化的关系式如下:Q=60-6t.
汽车行驶时间t/小时 | 0 | 1 | 2.5 | 4 | … |
油箱的油量Q/升 | 60 |
(1)请完成下表:
(2)汽车行驶5小时后,油箱中油量是____升;
(3)若汽车行驶过程中,油箱的油量为12升,则汽车行驶了____小时;
(4)贮满60升汽油的汽车,最多行驶____小时;
(5)哪个图象能反映变量Q与t的关系____ .