题目内容
解答下列各题:
(1)计算:6×
+(3.5-π)0-
+(
)-1.
(2)解下列不等式组,并把解集表示在数轴上.
(3)先化简,再求值:(
-
)÷
,其中x=
-2.
(1)计算:6×
1 | ||
|
12 |
1 |
2 |
(2)解下列不等式组,并把解集表示在数轴上.
|
(3)先化简,再求值:(
3x |
x-1 |
x |
x+1 |
x |
x2-1 |
2 |
分析:(1)根据a0=1(a≠0)、负整数指数幂和二次根式的性质得到原式=6×
+1-2
+2,再进行乘法运算得到2
+1-2
+2,然后合并即可;
(2)
,先分别解不等式①得:x≥-1,解不等式②得:x<2,然后写出它们的公共部分即可;
(3)先把括号内通分得到原式=
÷
=
•
=
•
,再把各分式的分子和分母因式分解得到=
•
,
然后进行约分得到原式=2x+4,再把x的值代入计算即可.
| ||
3 |
3 |
3 |
3 |
(2)
|
(3)先把括号内通分得到原式=
3x(x+1)-x(x-1) |
(x-1)(x+1) |
x |
x2-1 |
3x2+3x-x2+x |
(x-1)(x+1) |
x2-1 |
x |
2x2+4x |
(x-1)(x+1) |
x2-1 |
x |
2x(x+2) |
(x-1)(x+1) |
(x-1)(x+1) |
x |
然后进行约分得到原式=2x+4,再把x的值代入计算即可.
解答:(1)解:原式=6×
+1-2
+2
=2
+1-2
+2
=3;
(2)解:
解不等式①得:x≥-1,
解不等式②得:x<2
∴-1≤x<2;
(3)解:原式=
÷
=
•
=
•
=
•
,
=2x+4
当x=
-2时,原式=2(
-2)+4=2
.
| ||
3 |
3 |
=2
3 |
3 |
=3;
(2)解:
|
解不等式①得:x≥-1,
解不等式②得:x<2
∴-1≤x<2;
(3)解:原式=
3x(x+1)-x(x-1) |
(x-1)(x+1) |
x |
x2-1 |
=
3x2+3x-x2+x |
(x-1)(x+1) |
x2-1 |
x |
=
2x2+4x |
(x-1)(x+1) |
x2-1 |
x |
=
2x(x+2) |
(x-1)(x+1) |
(x-1)(x+1) |
x |
=2x+4
当x=
2 |
2 |
2 |
点评:本题考查了分式的化简求值:先把括号内通分,再把各分式的分子或分母因式分解,然后进行约分,得到最简分式或整式,再把满足条件的分式的值代入计算得到对应的分式的值.也考查了a0=1(a≠0)、负整数指数幂以及解一元一次不等式组.
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