题目内容
为了落实国务院的指示精神,地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:. 设这种产品每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(1);(2)该产品销售价定为每千克30元时,每天销售利润最大,最大销售利润200元.
解析试题分析:(1)根据销售额=销售量×销售价单x,列出函数关系式;(2)用配方法将(2)的函数关系式变形,利用二次函数的性质求最大值.
试题解析:(1)由题意得:,
∴w与x的函数关系式为:.
(2),
∵﹣2<0,∴当x=30时,w有最大值.w最大值为200.
答:该产品销售价定为每千克30元时,每天销售利润最大,最大销售利润200元.
考点:1.二次函数的应用;2.由实际问题列函数关系式;3.二次函数的最值.
练习册系列答案
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某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下表(每千克售价不能高于65元):
销售单价(元) | 50 | 53 | 56 | 59 | 62 | 65 |
月销售量(千克) | 420 | 360 | 300 | 240 | 180 | 120 |
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每千克商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?