题目内容
9、如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连接BD，则图中直角三角形有3
个．分析：根据圆周角定理及切线的性质进行分析，从而得到直角三角形的个数．
解答：解：∵BC是⊙O的直径，
∴BD⊥AC，
∵直线AB与⊙O相切于点B，
∴AB⊥CB，
∴△ABD，△ABC，△BDC都是直角三角形，
∴共三个直角三角形．
∴BD⊥AC，
∵直线AB与⊙O相切于点B，
∴AB⊥CB，
∴△ABD，△ABC，△BDC都是直角三角形，
∴共三个直角三角形．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角和切线的性质求解．
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