题目内容
如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOD=40°．求：∠POB，∠EOF的度数．
分析：根据对顶角的定义可知∠COB=∠AOD=40°，又知OP是∠BOC的平分线，故可知∠BOP的度数，由OE⊥AB，OF⊥CD知∠EOB=∠DOF=90°，进而得到∠BOF，最后得到∠EOF的度数．
解答：解：（1）∵∠COB=∠AOD=40°，OP是∠BOC的平分线，
∴∠BOP=
∠COB=20°；
（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=∠DOF=90°，
∴∠BOF=50°，
故∠EOF=∠EOB+∠BOF=140°．
∴∠BOP=
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（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=∠DOF=90°，
∴∠BOF=50°，
故∠EOF=∠EOB+∠BOF=140°．
点评：本题主要考查角的计算的知识点，结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，余角的定义以及对顶角相等的性质进行计算．
练习册系列答案
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