Question

为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：

月份	用水量（吨）	水费（元）
4	22	51
5	20	45

（1）求该市每吨水的基本价和市场价．
（2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．
（3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？

Answer 1

（1）3元/吨，2元/吨（2）（3）63元

解：（1）根据当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，
∵4月份用水22吨，水费51元，5月份用水20吨，水费45元，
∴市场价收费标准为：（51﹣45）÷（22﹣20）=3（元/吨）。
设基本价收费为x元/吨，
根据题意得出：15x+（22﹣15）×3=51，解得：x=2。
∴该市每吨水的基本价和市场价分别为：3元/吨，2元/吨。
（2）当n≤15时，m=2n，当n＞15时，m=15×2+（n﹣15）×3=3n－15。
∴m与n之间的函数关系式为。-
（3）∵小兰家6月份的用水量为26吨，
∴她家要缴水费3×26－15=63元。
（1）利用已知得出4月份用水22吨，水费51元，5月份用水20吨，水费45元，求出市场价收费标准为：（51﹣45）÷（22﹣20）=3（元/吨），进而得出每吨水的基本价。
（2）利用（1）中所求不同水价，再利用当n≤15时，m=2n，当n＞15时，分别求出即可。
（3）根据（2）中所求得出，用水量为26吨时要缴水费。