题目内容
20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨,每个集装箱都只装载一种商品,根据下表提供的信息,解答以下各题:
(1)如果甲种商品装个集装箱,乙种商品装个集装箱,求 与 之间的关系式;
(2)如果其中5个集装箱装了甲种商品,求每个集装箱装载商品总价值的中位数.
商品类型 | 甲 | 乙 | 丙 |
每个集装箱装载量(吨) | 8 | 6 | 5 |
每吨价值(万元) | 12 | 15 | 20 |
(1)如果甲种商品装个集装箱,乙种商品装个集装箱,求 与 之间的关系式;
(2)如果其中5个集装箱装了甲种商品,求每个集装箱装载商品总价值的中位数.
(1)(2)98
(1)丙种商品装(个集装箱, (1分)
∴, (4分)
∴. (1分)
(2)当时,,. (1分)
∴甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10,
相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元. (1分)
20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、100万元.(1分)
∴每个集装箱装载商品总价值的中位数是(万元). (1分)
(1)由于甲种商品装x个集装箱,乙种商品装y个集装箱,而共有20个集装箱,则丙种商品装(20-x-y)个集装箱,由表中数据得到每个集装箱可装甲8吨或乙6吨或5吨,然后根据总吨数可列关系式8x+6y+5(20-x-y)=120,整理可得y与x之间的关系式;
(2)把x=5代入y与x之间的关系式可得到y=5,则20-x-y=10,根据表中数据可得到装甲、乙、丙的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元,然后把20个集装箱装载商品总价值从小到大排列,可得第10、11个数分别是96、100万元,再根据中位数的定义即可得到这组数据的中位数.
∴, (4分)
∴. (1分)
(2)当时,,. (1分)
∴甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10,
相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元. (1分)
20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、100万元.(1分)
∴每个集装箱装载商品总价值的中位数是(万元). (1分)
(1)由于甲种商品装x个集装箱,乙种商品装y个集装箱,而共有20个集装箱,则丙种商品装(20-x-y)个集装箱,由表中数据得到每个集装箱可装甲8吨或乙6吨或5吨,然后根据总吨数可列关系式8x+6y+5(20-x-y)=120,整理可得y与x之间的关系式;
(2)把x=5代入y与x之间的关系式可得到y=5,则20-x-y=10,根据表中数据可得到装甲、乙、丙的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元,然后把20个集装箱装载商品总价值从小到大排列,可得第10、11个数分别是96、100万元,再根据中位数的定义即可得到这组数据的中位数.
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