题目内容
10、若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于( )
分析:利用平方差公式进行因式分解,然后整理成含有常数因式的形式.
解答:解:∵(n+11)2-n2,
=(n+11+n)(n+11-n),
=11(2n+11),
∴(n+11)2-n2的值总可以被11整除.
故选A
=(n+11+n)(n+11-n),
=11(2n+11),
∴(n+11)2-n2的值总可以被11整除.
故选A
点评:本题考查了平方差公式分解因式,熟记平方差公式的结构特点是解题的关键.
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