题目内容
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分析:由∠A=70°,则根据三角形内角和定理知∠B+∠C=110°,从而得出∠ODB+∠OEC=110°,根据三角形的内角和定理得∠BOD+∠COE=140°,再由扇形的面积公式得出答案.
解答:
解:∵∠A=70°(已知),
∴∠B+∠C=110°(三角形内角和定理),
∵BC=2(已知),
∴OB=OC=OD=OE=1(⊙O的半径),
∴∠ODB+∠OEC=110°(等边对等角,等量代换),
∴∠BOD+∠COE=140°(三角形内角和定理),
∴S阴影=
=
π.
故答案是:
.
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∴∠B+∠C=110°(三角形内角和定理),
∵BC=2(已知),
∴OB=OC=OD=OE=1(⊙O的半径),
∴∠ODB+∠OEC=110°(等边对等角,等量代换),
∴∠BOD+∠COE=140°(三角形内角和定理),
∴S阴影=
140π×1 |
360 |
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故答案是:
7 |
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点评:本题考查了扇形面积的计算.根据三角形内角和定理和等腰三角形的两个底角相等的性质求得∠BOD+∠COE=140°是解答该题的难点.
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