题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，
线段OA长______； (2)若在直线a上存在点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是________________．
【答案】 5 （8，4）或（﹣3，4）或（﹣2，4）
【解析】∵A(3,4)，
∴OB=3，AB=4，
∴OA=
，
①若AP=OA,则点P的坐标为：(8,4)或(2,4)，
②若AP=OP,设点P的坐标为：(x,4)，
则(x3)2=x2+42，
解得：x=
，
∴点P的坐标为(
,4)；
③若OA=OP,设P的坐标为(x,4)，
则x2+42=52，
解得：x=±3，
∴点P的坐标为：(3,4)；
∴所有满足条件的点P的坐标是：(8,4)或(2,4)或(
,4)或(3,4).
故选：D.
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