题目内容

在直角坐标系中，将坐标是（3，0）、（3，2）、（0，3）、（3，5）、（3，5）、（3，2）、（6，3）、（6，2）、（3，0）、（6，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案．
（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 $数学公式$ ，再将所得各点用线段依次连接起来，所得图形与原图案相比，有什么变化？
（2）作出原图案关于x轴对称的图案．
（3）作出原图案关于x轴对称的图案．

解：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，则所得的各点的坐标为（1，0）、（1，2）、（0，3）、（1，5）、（1，5）、（1，2）、（2，3）、（2，2）、（1，0）、（2，0）再将各点用线段依次连接起来，所得图形与原图案相比，在x轴方向上被压缩了原来的 $\text{[math]}$ ，y轴方向不变．
（2）、（3）如下图所示．
分析：（1）纵坐标不变，横坐标变为原来的k倍，则该图形在x轴方向上放大或缩小k倍．
（2）、（3）根据题意，分别在坐标系中找出原来的点关于x轴和y轴的对称点，按顺序连接即可．
点评：本题主要考查了学生对点在坐标系中的对称问题，要求学生熟练掌握点的对称关系同时具备一定的作图能力．