题目内容
【题目】某初中对“为贫困家庭捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人.
（1）该校一共抽查了________人.
（2）学生捐款数的众数是________元、中位数是________元.
（3）若该校共有1000名学生，请你估算全校学生共捐款多少元？
【答案】（1）40 （2）20；15 （3）14500元
【解析】
(1)设捐款5元、10元、15元、20元的人数分别为了大、4x、5x、8x,根据“捐15元和20元的人数共26人，”列方程求出义的值,从而得出每种捐款数的人数,据此可得答案;(2)根据众数和中位数,结合(1)中所得具体数据可得答案;(3)先求出样本中平均每人的捐款钱数，再乘以总人数即可得.
(1)设捐款5元、10元、15元、20元的人数分别为3x、4x、5x、8x，
根据题意知，5x+8x=26，
解得x=2，
所以捐款5元的有6人、捐款10元的有8人，捐款15元的有10人，捐款20元的有16人，
则该校调查的人数为6+8+10+16=40(人)，
故答案为：40；
(2)学生捐款数的众数是20元,中位数为
=15(元)，
故答案为：20、15；
（3）设捐15元的有
人，根据题意，得
，解得
这时
，
，
，
（元）
答：估计全校学生共捐款约14500元.
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