Question

【题目】观察探索：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1

根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）

Answer 1

【答案】xn+1﹣1．

【解析】

观察算式，得到规律，直接利用规律填空即可．

根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1．

故答案为：xn+1﹣1．