题目内容
有下列四个命题：
①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；
④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等．
其中正确的有（ ）
①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；
④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等．
其中正确的有（ ）
分析：分别根据圆周角定理以及三角形外心和内心的性质分别判断得出答案即可．
解答：解：①根据圆心角定理可得出，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，故此选项正确；
②根据经过三个不在一条直线的点一定可以作圆，故此选项错误；
③根据三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故此选项错误；
④三角形的内心到三角形各边的距离都相等，故此选项错误；
故正确的有1个．
故选：D．
②根据经过三个不在一条直线的点一定可以作圆，故此选项错误；
③根据三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故此选项错误；
④三角形的内心到三角形各边的距离都相等，故此选项错误；
故正确的有1个．
故选：D．
点评：此题主要考查了命题与定理，熟练掌握三角形内、外心的性质是解题关键．
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