题目内容
【题目】如图，反比例函数y= 
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）． 
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=10，求点E的坐标．
【答案】
（1）解：把点A（2，6）代入y= 
，得m=12，
则y= 
．
把点B（n，1）代入y= ，得n=12，
则点B的坐标为（12，1）．
由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1）得
，
解得 
，
则所求一次函数的表达式为y=﹣ 
x+7
（2）解：如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，
则点P的坐标为（0，7）．
∴PE=|m﹣7|．
∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，
∴ ×|m﹣7|×（12﹣2）=10．
∴|m﹣7|=2．
∴m1=5，m2=9．
∴点E的坐标为（0，5）或（0，9）．
【解析】（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式，求出反比例函数的解析式，把点B的坐标代入已求出的反比例函数解析式，得出n的值，得出点B的坐标，再把A、B的坐标代入直线y=kx+b，求出k、b的值，从而得出一次函数的解析式；（2）设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，先求出点P的坐标（0，7），得出PE=|m﹣7|，根据S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，求出m的值，从而得出点E的坐标．
练习册系列答案
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【题目】在一次“探究性学习”课中，李老师设计了如下数表：
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22﹣1 | 32﹣1 | 42﹣1 | 52﹣1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
（1）用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a，b，c．
（2）当c＝101时，求n的值；
（3）用等式表示a、b、c之间的数量关系
