题目内容
【题目】如图，在直角三角形
中，
是
的中点,过点
作
和
的垂线，垂足分别为点
和点
，四边形
沿着
方向以每秒
个单位的速度匀速运动，点
与点
重合时停止运动，设运动时间为
，运动过程中四边形与
的重叠部分面积为
.则关于的函数图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据已知条件得到
是等腰直角三角形，推出四边形
是正方形，设正方形的边长为
，当移动的距离
时，如图1，S=正方形的面积-△
的面积=
；
当移动的距离
时，如图2，
，根据函数关系式即可得到结论．
∵在直角三角形
中，
，
，
∴是等腰直角三角形，
∵
，
∴四边形是矩形，
∵
是
的中点，
∴
，
∴
，
∴四边形是正方形，
如图1当移动的距离
时，
S=正方形的面积-△的面积=；
当移动的距离
时，如图2，
，
∴
关于
的函数图像大致为C选项，
故选：C．
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x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y＝ax2+bx+c | … | p | t | n | t | 0 | … |
有下列结论：①b＞0；②关于x的方程ax2+bx+c＝0的两个根是0和3；③p+2t＜0；④m（am+b）≤﹣4a﹣c（m为任意实数）．其中正确结论的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4