题目内容

【题目】长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了 cm2 ．

【答案】2b
【解析】解：（a+2）b﹣ab=ab+2b﹣ab=2b．
故答案是2b．

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，有一点C，过点C分别作CA⊥x轴，CB⊥y轴，点A、B是垂足．
定义：若长方形OACB的周长与面积的数值相等，则点C是平面直角坐标系中的平衡点．
（1）请判断下列是平面直角坐标系中的平衡点的是；（填序号）
①E（1，2）②F（﹣4，4）
（2）若在第一象限中有一个平衡点N（4，m）恰好在一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象上；
①求m、b的值；
②一次函数y=﹣x+b（b为常数）与y轴交于点D，问：在这函数图象上，是否存在点M，使S△OMD=3S△OND ， 若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）过点P（0，﹣2），且平行于x轴的直线上有平衡点Q吗？若有，请求出平衡点Q的坐标；若没有，说明理由．

【题目】已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a+3 和 2a-15，

（1）求 a 的值．

（2）求这个数 m

【题目】为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．

（1）求抽取了多少名男生测量身高？

（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）

（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数．

【题目】如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是

【题目】（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数；
（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．

【题目】如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角．若AH=5，AG=6，则下列关系何者正确（　　）

A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.BH=GD
D.HC=CG

【题目】用反证法证明“在一个三角形中不能有两个内角为直角”，首先应假设(　　)

A. 在一个三角形中有两个内角为直角

B. 在一个三角形中不能有两个内角为直角

C. 所有的三角形中不能有两个内角为直角

D. 一个三角形中有三个内角是直角

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向点O运动．
（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是否是平行四边形？请说明理由；
（2）若AC=16cm，BD=12cm，点E，F在运动过程中，四边形DEBF能否为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由．

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