Question

【题目】如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（ ）
A.0.5
B.1.5
C.
D.1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由旋转得，DE=BC，AD=AB，∠B=∠ADE， ∴在Rt△ADE中，DE=2，∠ADE=60°，
∴AB=1，BC=2，
∵∠B=60°，
∴BD=AB=1，
∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1，
故选D．
【考点精析】本题主要考查了含30度角的直角三角形和旋转的性质的相关知识点，需要掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．