题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F．
求证：四边形AEFG是菱形．
答案：
解析：
解析：
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∵∠BAC＝90°，EF⊥BC，CE平分∠ACB，∴AE＝EF，∠CEA＝∠CEF．∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴EF∥AD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)，∴∠CEF＝∠AGE(两直线平行，内错角相等)，∴∠CEA＝∠AGE，∴AE＝AG，∴EF∥AG，且EF＝AG，∴四边形AEFG是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)．又∵AE＝EF，∴平行四边形AEFG是菱形． |
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