题目内容
如图,直线l1:y=x+2与直线l2:y=kx+b相交于点P(m,4),则方程组的解是______________.
已知△ABC三边长a=b=6,c=12.
(1)如图1,以点A为原点,AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系,直接出点B,C的坐标.
(2)如图2,过点C作∠MCN=45°交AB于点M,N,请证明AM2+BN2=MN2;
(3)如图3,当点M,N分布在点B异侧时,则(3)中的结论还成立吗?
阅读材料:求值:1+2+22+23+24++22013.
【解析】设S=1+2+22+23+24+…+22013.将等式两边同时乘以2,得
2S=2+22+23+24+…+22013+22014
将下式减去上式,得2S﹣S=22014﹣1.
即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.
请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是( )
A. 32018﹣1 B. C. 32019﹣1 D.
如图是某公园里一处长方形风景欣赏区,长m,宽m,为方便游人观赏,公园特意修建了一条小路(图中非阴影部分).小路的宽均为1m.那小明沿着小路的中间,从路口到路口所走的路线(图中虚线)长为( )
A. 100 m B. 99 m C. 98 m D. 74 m
如图,直线y=kx+5经过点B(3,9)和A(﹣6,m).
(1)求k,m的值;
(2)求△AOB的面积.
端午节,在大明湖举行第七届会民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示,下列说法,其中正确的有( )
①乙队比甲队提前0.25min到达终点;
②0.5min后,乙队比甲队每分钟快40m;
③当乙队划行110m时,此时落后甲队15m;
④自1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需要提高到260m/min.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
若x,y满足方程组,则x+y的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
在中,与是同类二次根式的是_____.
如图,在6×8的网格图中,每个小正方形边长均为1,原点O和△ABC的顶点均为格点.
(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC位似,且位似比为1:2;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
(2)若点C的坐标为(2,4),则点A′的坐标为( , ),点C′的坐标为( , ),S△A′B′C′:S△ABC= .