Question

已知关于x的一元二次方程x²-2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是

1. A.
   α≤1
2. B.
   α＜1
3. C.
   α≤-1
4. D.
   α≥1

Answer 1

A
分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有实数根下必须满足△=b²-4ac≥0．
解答：因为关于x的一元二次方程x²-2x+α=0有实根，
所以△=b²-4ac=4-4a≥0，
解之得a≤1．
故选A
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．