题目内容
已知菱形的一个内角是60°,较短的一条对角线的长为2cm,则较长的一条对角线的长为 cm.
考点:菱形的性质
专题:
分析:作出草图,根据菱形的对角线互相垂直平分求出可得AC⊥BD,OA=
AC,∠ABO=
∠ABC,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB,利用勾股定理列式求出OB,然后根据BD=2OB计算即可得解.
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解答:
解:如图,在菱形ABCD中,AC⊥BD,OA=
AC=
×2=1cm,∠ABO=
∠ABC=
×60°=30°,
在Rt△AOB中,AB=2OA=2×1=2,
由勾股定理得,OB=
=
=
cm,
∴BD=2OB=2×
=2
cm.
故答案为:2
.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201401/139/aa4c912c.png)
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在Rt△AOB中,AB=2OA=2×1=2,
由勾股定理得,OB=
AB2-OA2 |
22-12 |
3 |
∴BD=2OB=2×
3 |
3 |
故答案为:2
3 |
点评:本题考查了菱形的性质,主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质,以及勾股定理的应用,熟记性质是解题的关键,作出图形更形象直观.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201401/124/bfdb6efa.png)
12 |
x |
(1)求证:线段AB为⊙P的直径;
(2)求△AOB的面积.
不透明的袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,这些球除数字不同外,其它均相同.从中随机取出一个球,以该球上的数字作为十位数,再从袋中剩余2个球中随机取出一个球,以该球上的数字作为个位数,所得的两位数大于20的概率为( )
A、
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B、
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C、
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D、
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一元二次方程x(x-2)=0的解是( )
A、0 | B、0或2 |
C、2 | D、此方程无实数解 |