Question

（本小题满分10分）

某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料．

1.（1）有多少种生产方案？

2.（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）

3.（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得

················································································ （2分）

解得······························································································· （3分）

因为是整数，所以有11种生产方案．·································································· （4分）

 

2.（2）······························ （6分）

，随的增大而减少．

当时，有最小值．·············································································· （7分）

当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少．

此时（元）

3.（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题

【解析】略