题目内容

若3x-1和4x+8的值相等，那么x等于（　　）

A．-5

B．-9

C．-

9

7

D．-

5

7

分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：根据题意得：3x-1=4x+8，
移项合并得：x=-9，
故选B．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．

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5、阅读理解：
若p、q、m为整数，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移项得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x³+px²+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x³+4x²+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
解决问题：
（1）根据上面的学习，请你确定方程x³+x²+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

填表解题：
方程两根x₁，x₂ x₁+x₂= x₁x₂=
x²+2x+1=0
x²-3x-4=0
x²+4x-7=0
上表你能猜想若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a不等0）的两根则x₁+x₂=，x₁x₂₌
利用你的猜想解下列问题：
（1）若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两根求，x₁²+x₂²和（x₁+2）（x₂+2）的值．
（2）已知2+ $数学公式$ 是方程x²-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．

若x、y、z满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2001，则分式 $数学公式$ 的值为________．

填表解题：

方程	两根x₁，x₂	x₁+x₂=	x₁x₂=
x²+2x+1=0
x²-3x-4=0
x²+4x-7=0

上表你能猜想若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a不等0）的两根则x₁+x₂=______，x₁x₂₌______
利用你的猜想解下列问题：
（1）若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两根求，x₁²+x₂²和（x₁+2）（x₂+2）的值．
（2）已知2+

是方程x²-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．