Question

有这样一道题：“计算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

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，y=-1”．甲同学把“x=

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”错抄成“x=-

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”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

Answer 1

分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为-2y³，与x无关；所以甲同学把“x=

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”错抄成“x=-

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”，但他计算的结果也是正确的．

解答：解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³=-2×（-1）³=2．
因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．

点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．