Question

14、已知⊙O₁与⊙O₂内切，O₁O₂=6cm，⊙O₁的半径为8cm，则⊙O₂的半径为

2cm或14cm

．

Answer 1

分析：两圆内切时，|r₁-r₂|=O₁O₂，代值可求⊙O₂的半径r₂．

解答：解：设两圆半径为r₁、r₂，两圆内切，
当r₁＞r₂时，r₁-r₂=O₁O₂，即8-r₂=6，解得r₂=2；
当r₁＜r₂时，r₂-r₁=O₁O₂，即r₂-8=6，解得r₂=14．
故⊙O₂的半径为2cm或14cm．

点评：本题难度中等，主要是考查了圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．