题目内容
某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表：
问（1）当冰箱每周生产100台时，空调器、彩电每周各生产多少台？
（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？
| 家电名称 | 空调 | 彩电 | 冰箱 | ||||||
| 工 时 |
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| ||||||
| 产值（千元） | 4 | 3 | 2 |
（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？
分析：（1）根据题意设未知数列二元一次方程组求解；
（2）由已知与工时和每台产值表列出三元一次方程组及不等式，得出函数关系式，讨论计算求值，求出最大值．
（2）由已知与工时和每台产值表列出三元一次方程组及不等式，得出函数关系式，讨论计算求值，求出最大值．
解答：解：（1）设每周应生产空调、彩电的数量分别为x台、y台，则有
，
解得：
，
答：每周应生产空调器、彩电各50台，210台．
（2）设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，则有，
，
由①②得3x+y=360，
总产值A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）-x=1080-x，
∵z≥60，
∴x+y≤300，
∴x+360-3x≤300，
∴x≥30，
∴A≤1050
当 x=30，y=270，z=60时； A=1050，
答：每周应生产空调器、彩电、冰箱各30，270，60台，才能使产值最高．最高产值是1050千元．
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解得：
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答：每周应生产空调器、彩电各50台，210台．
（2）设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，则有，
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由①②得3x+y=360，
总产值A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）-x=1080-x，
∵z≥60，
∴x+y≤300，
∴x+360-3x≤300，
∴x≥30，
∴A≤1050
当 x=30，y=270，z=60时； A=1050，
答：每周应生产空调器、彩电、冰箱各30，270，60台，才能使产值最高．最高产值是1050千元．
点评：此题考查的是二元一次方程组的应用、三元一次方程组及余元一次不等式的应用，关键是通过已知与图表列方程求解及的出函数关系求最大值．
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| 家电名称 | 空调 | 彩电 | 冰箱 | ||||||
| 工时 |
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| 产值（万元） | 4 | 3 | 2 |
某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）
| 家电名称 | 空调 | 彩电 | 冰箱 | ||||||
| 工 时 |
|
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| ||||||
| 产值（千元） | 4 | 3 | 2 |
某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按z个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产3x+y=360台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
问（1）当冰箱每周生产100台时，空调器、彩电每周各生产多少台？
（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？
| 家电名称 | 空调 | 彩电 | 冰箱 |
| 工 时 | A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）-x=1080-x | ∵z≥60 | ∴x+y≤300 |
| 产值（千元） | ∴x+360-3x≤300 | ∴x≥30 | ∴A≤1050 |
（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？